تحلیل تاریخچه تنشها و کرنشهای خزشی در کره جدار ضخیمی اتوفرتاژ شده

در این پژوهش به بررسی باز توزیع تنش ها و تغییر شکل های وابسته به زمان در مخازن کروی الاستیک از جنس مواد مدرج تابعی و همچنین مخازن کروی جدار ضخیم همگن اتوفرتاژ شده، پرداخته شده است. این مخزن به گونه ای در نظر گرفته شده است که فشار داخلی در آن فراتر از فشار بحرانی است که درنتیجه فشار داخلی و توزیع درجه حرارت، بخش هایی از ضخامت داخلی مخزن از حد الاستیک خارج شده و در رژیم پلاستیک قرار می گیرد. در این مرحله با برداشتن بار تنش های پسماند شکل می گیرد و اگر این مخزن مجددا با همان مقادیر بارگذاری گردد، تنش هایی معادل همان تنش های الاستیک-پلاستیک به¬وجود می¬آید. این تنش¬ها به عنوان تنش های اولیه در شروع خزش در نظر گرفته شده است و سپس باز توزیع تنش ها و کرنش های خزشی تا 50 سال پس از بارگذاری مورد مطالعه قرار گرفته است. کرنش های کل در هر زمان به صورت مجموع کرنش های مکانیکی، حرارتی و خزشی می باشند که کرنش های خزشی تابعی از زمان هستند. با استفاده از روابط تنش و کرنش در رژیم خزشی و به کارگیری معادلات تعادل و سازگاری در مختصات کروی، معادله دیفرانسیل ساختاری که شامل ترم های کرنش خزشی است به دست می آید. نرخ تغییرات تنش ها طی زمان با مشتق گیری از این معادله دیفرانسیل برحسب زمان و به کارگیری روابط پراندتل-روس و رابطه ساختاری نورتون به دست می آید و در نهایت باز توزیع تنش ها طی زمان به صورت جمع جبری توزیع تنش ها در لحظه بارگذاری و انتگرال نرخ تغییرات تنش ها (روش یانگ)، به دست می آید. باز توزیع تنش ها و تغییر شکل ها و همچنین نرخ تغییرات آن ها به ازای شرایط مختلف بارگذاری نشان داده شده اند و نتیجه گرفته شد که تغییرات تنش های مماسی طی زمان به مراتب چشمگیرتر و تاثیر گذار¬تر از تغییرات تنش های شعاعی است. همچنین مشاهده شد که باز توزیع تنش ها و تغییر شکل ها در ناحیه پلاستیک با زمان، تغییرات بیشتری را نسبت به ناحیه الاستیک از خود نشان می دهند و حداکثر تنش برشی که یکی از پارامترهای مهمی است که در طراحی اینگونه مخازن باید در نظر گرفته شود برای مواد ایده¬آل، در مرز الاستیک-پلاستیک و برای مواد کرنش سخت در ناحیه پلاستیک اتفاق می افتد.